病気を理由に解雇されてしまうかもと心配する人が多いのですが、結論から言うと解雇されません。就業規則上の休職期間を越えているとしてもです。病気の改善の余地がある限り、裁判を起こしたら会社側が負けます。
能力不足や成績不良での解雇というのも難しいです。降格や異動はありますが、まずはきちんと指導、研修をしたのかが問われます。
遅刻・欠勤が多い、犯罪を犯す等での解雇もありますが、これもなかなか難しいです。整理解雇（リストラ）をする場合も社長個人の通帳まで調べられますので、ちょっと業績が悪いから人員を減らそうとはいきません。正社員は守られているのです。
とはいえ、一度こじれてしまった関係はなかなか戻りにくいものです。自己都合ではなく会社都合にする、退職金の上乗せ、傷病手当などが落としどころになるかと思います。
相談はこちらを利用してください：働く人の相談窓口
https://kokoro.mhlw.go.jp/agency/